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Les doubles sommets et doubles creux

Double_bottom Dans cette note, j’essaie de poursuivre la démarche initiée ici à propos de la figure en "tete-épaules" en expliquant un peu comment retrouver scientifiquement les caractéristiques des figures bien connues de l’AT traditionnelle sans faire appel à d’autres arguments que du calcul simple (niveau terminale, en gros). L’idée est de "nettoyer" les raisonnements de l’AT de tous leurs cotés "recette magique" et d’essayer de délimiter leurs critères d’application; en gros, les figures chartistes se retrouvent pratiquement toutes en considérant un polynome (qui joue le role de la tendance lourde) auquel s’ajoute un (voire 2) terme trigonométrique (en sinus ou cosinus) jouant le role de la rotation cyclique. Cela nous apprend immédiatement une chose: si l’indice que vous étudiez ne présente pas de tendance polynomiale simple et que son spectre de Fourier est "plein" (les pics ne sont pas bien séparés, c’est-à-dire que l’énergie des oscillations se distribue de facon presque uniforme selon les fréquences), alors les figures chartistes ne vous donneront pratiquement rien d’utile.

Par exemple, la figure ci-dessus est obtenue sous SciLab avec la ligne très simple suivante: "a=(-1:0.01:1)’;plot2d(a,[a.^2 a.^2+cos(2*%pi*a)],leg=’tendance convexe@double bottom’)". Le double bottom s’obtient donc avec un polynome convexe (la dérivée en temps croit constamment) et un cosinus en phase avec le minimum de ce polynome; avec un autre déphasage, on aurait une ETE inversée (observez la similitude avec la ligne de code pour obtenir l’ETE) …

Double_top Bien entendu, le double top, c’est la meme chose, au signe près; c’est-à-dire que l’on renverse le signe de la tendance, de facon à ce qu’elle soit concave (la dérivée en temps diminue constamment) et on retourne aussi celui de la modulation: voir ci-contre. On retient donc bien la recette: si la série temporelle des cotations d’un indice permet d’obtenir une tendance moindres carrés polynomiale simple (de degré petit, genre 2 ou 3), ainsi qu’un spectre de Fourier au sein duquel émergent des "pics" de fréquences remarquables, alors il y a de bonnes chances pour que d’éventuelles figures chartistes fonctionnent bien … Heureux hasard, c’est le cas pour notre CAC 40 sur 2 ans!

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15 commentaires

  1. logique 20 juillet 2008 à 23:14

    Bonjour Laurent,
    Apres avoir lu un des document dont tu as donné l’adresse “Traitement du Signal et Ondelettes”. J’ais du coup, de mon coté, utilisé cette approche mais d’une autre manière. J’ais préparer un petit fichier excell
    Si tu as une boite temporaire je me ferais un plaisr de te l’envoyer. Mais j’aimerais surtout avoir ton avis sur la validité de l’approche.

  2. Laurent Gosse 21 juillet 2008 à 00:12

    Tu peux toujours envoyer qqchose (avec quelques explications, parce que je ne me sens pas de déchiffrer du code sans commentaires) sur mon adresse e-mail, je le lirai avec plaisir …
    La note à laquelle tu te réfères, c’est bien celle ou j’introduis le WACD ?

  3. logique 21 juillet 2008 à 10:13

    je n’ais pas trouver ton e-mail si ton blog.
    Je faisait reference au document:
    “Traitement du Signal et Ondelettes
    Master Ingenierie Mathematique”
    d’ Alain Yger

  4. Laurent Gosse 21 juillet 2008 à 13:43

    Tu cliques sur mon nom dans la liste des commentaires et ca va sortir. Pour le bouquin dont tu parles, c’est effectivement une vraie mine d’or!

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